ANALISIS FASOR, FAKTOR DAYA, DAN PERHITUNGAN TIGA FASA

FASOR GELOMBANG SINUSOID

Fasor menyatakan transformasi dari fungsi waktu ke dalam bidang kompleks yang mengandung informasi tentang amplitude dan sudut fasa. Analisis vector yang berputar pada selang waktu tertentu inilah yang disebut analisis fasor. Analisis fasor yang dikaitkan dengan bentuk gelombang sinus akan memungkinkan penggambaran fasor sinusoid yang sangat penting dalam membahas persoalan bidang elektroteknik.

Tiga hal yang menyebabkan mengapa bentuk gelombang sinus dipandang sangat penting adalah:

1. Terdapat banyak sekali gejala dialam ini yang dapat digambarkan sebagai gelombang berbentuk sinus.

2. Karena mudah pembangkitannya, maka arus dan tegangan dalam pembangkitan tenaga listrik berbentuk sinus.

3. Sesuai uraian deret Fourier, semua gelombang periodic yang lain, dengan syarat tertentu dapat diuraikan ke dalam penjumlahan dari gelombang-gelombang sinus bengan frekuensi yang bermacam-macam.

Arus dan tegangan sesaat dari suatu bentuk sinusoid dalam suatu periode waktu dapat dijelaskan dengan persamaan:

i(t) = Im cos (ωt + ф)

v(t) = Vm cos (ωt)

dimana:

Im = arus maksimum dalam ampere

Ω = 2Πƒ = kecepatan sudut dalam radial/detik

Ф = sudut fasa dalam radial

Vm = tegangan maksimum dalam volt

IMPEDANSI

Didalam suatu rangkaian linear yang terdiri atas tahanan (R), inductor (L), dan kapasitor (C), apabila suatu arus/tegangan listrik adalah sinusoid, maka semua arus dan tegangan yang lain juga berbentuk sinusoid dengan frekuensi yang sama. Melalui penerapan Hukum Kirchoff terdapat tiga cara untuk melakukan penjumlahan dan pengurangan bentuk-bentuk sinusoid:

1. Cara grafis, yaitu dengan menggambarkan gelombang demi gelombang dan dijumlahkan setiap saat. Cara ini memakan waktu dan tidak teliti.

2. Cara trigonometri, yaitu dengan menggunakan dalil-dalil trigonometri untuk menjumlahkan dan mengurangkan dua sinusoid. Cara ini sukar dan memakan waktu

3. Cara aljabar kompleks dan anlisis fasor seperti diuraikan terdahulu. Cara ini paling mudah diantara ketiga cara lainnya, karena itu akan digunakan dalam pembahasan berikut.

Hubungan antara tegangan dan arus yang berubah-ubah terhadap waktu yang melalui kapasitor, inductor, dan tahana dapat dijelaskan sebagai

i(t) = C.dv(t)/dt

v(t) = L.di(t)/dt

v(t) = i(t)r

i(t) pada persamaan diatas adalah sinusoid dan mempunyai harga

i(t) = Im sin (ωt + ф)

persamaan v(t) menjadi

v(t) = r.Im sin (ωt + ф) = Vm sin (ωt + ф)

dimana harga Vm sama dengan rIm

persamaan v(t) dapat ditulis

V α = rI ф

DAYA RATA-RATA

Daya rata-rata sesaat didefenisikan sebagai hasil perkalian tegangan dan arus sesaat, dan ditulis sebagai

p = vi

jika arus dan tegangan merupakanfungsi siklus, maka daya rata-rata (P) untuk suatu periode siklus tersebut dapat ditentukan besarnya dengan rumus

P = 1/T ∫^T₀ p(t) dt

Dimana:

P = daya rata-rata dalam watt

T = periode dari siklus dalam detik

Tegangan dan arus fungsi sinus dinyatakan sebagai

v(t) = Vm cos ωt

i(t) = Im cos (ωt – ф)

maka persamaaan daya menjadi

p(t) = VmIm cos ωt cos (ωt – ф)

p(t) = VmIm ½[cos (ωt – ωt + ф) + cos (ωt + ωt – ф)]

= ½ VmIm cos ф + ½ Vm.Im cos (2ωt – ф)

Maka bentuk yang ada:

P = ½ VmIm cos ф

= VI cos ф

FAKTOR DAYA DAN DAYA KOMPLEKS

Jika arus dan tegangan dari persamaan sefasa dan ф = 0°; maka persamaan daya menjadi

P = VI cos ф = VI[W]

Untuk:

Ф = 60° → P = VI cos (60°) = 0,3 VI[watt]

Ф = 90° → P = VI cos (90°) = 0

Arus yang mengalir pada sebuah tahanan, akan menimbulkan tegangan pada tahanan tersebut sebesar

Vr = Ir.r

Sehingga

P = VrIm cos ф

Karena tidak adanya beda fasa antara arus dan tegangan pada tahanan, maka sudut ф = 0°

Sehingga

P = VI

Tegangan dikalikan dengan arus disebut daya semu. Daya rata-rata dibagi daya nyata disebut factor daya. Untuk arus dan tegangan sinusoid, factor daya dapat dihitung dengan rumus

Factor daya = P/VI = VI cos ф/VI = cos ф

Ф dinamakan sudut factor daya; sudut ini menentukan kondisi terdahulu atau tertinggal tegangan terhadap arus.

Bila sebuah beban diberi tegangan, impedensi dari beban tersebut akan menentukan besar arus dan sudut fasa yang mengalir pada beban tersebut. Factor daya yang merupakan petunjuk yang menyatakan sifat suatu beban.

PERHITUNGAN TIGA FASA

Pada sebuah rangkaian sederhan dan diagram fasor sebuah system seimbang. Tegangan antara masing-masing kawat (saluran) dapat dihitung sebagai berikut:

Vab = Van + Vnb = Van – Vbn

Vbc = Vbn – Vcn

Vca = Vcn – Van

Penulisan secara matematis untuk urutan fasa abc dapat dijelaskan sebagai berikut:

Vab = Van √3 ∟30°

Vbc = Vbn √3 ∟30°

Vca = Vcn √3 ∟30°

Masing-masing tegangan kawat-kawat terdahulu 30° dan √3 kali besar terhadap tegangan kawat netral. Untuk urutan fasa abc persamaan diatas akan menjadi:

Vab = Van √3 ∟-30°

Vbc = Vbn √3 ∟-30°

Vca = Vcn √3 ∟-30°

Untuk urutan fasa abc, arus kawat √3 kali arus fasa dan tertinggal 30° arus fasa.

Ia = Iab √3 ∟+30°

Ib = Ibc √3 ∟+30°

Ic = Ica √3 ∟+30°

(Zuhal.1993.Dasar Teknik Tenaga Listrik dan Elektronika Daya. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta)

TRANSFORMATOR

Transformator adalah suatu alat listrik yang dapat memindahkan dan mengubah energy listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang lain, melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip induksi-elektromagnet. Transformator digunakan secara luas, baik dalam bidang tenaga listrik maupun elektronika.
Dalam bidang elektronika, transformator digunakan antara lain sebagai gandengan impedensi antara sumber dan beban; untuk memisahkan satu rangkaian dari rangkaian yang lain; dan untuk menghambat arus searah sambil tetap melakukan atau mengalirkan arus bolak-balik antara rangkaian. Berdasarkan frekuensi, transformator dapat dikelompokkan sebagai berikut:
1.Frekuensi daya, 50-60 c/s
2.Frekuensi pendengaran, 50 c/s-20 kc/s
3.Frekuensi radio, diatas 30 kc/s
Dalam bidang tenaga listrik pemakaian transformator dikelompokkan menjadi:
1.Transformator daya
2.Transformator distribusi
3.Transformator pengukuran: yang terdiri atas transformator arus dan transformator tegangan
Kerja transformator yang berdasarkan induksi-elektromagnet, adanya gandengan magnet antara rangkaian primer dan skunder. Gandengan magnet ini berupa inti besi tempat melakukan fluks bersama.
Berdasarkan cara melilitkan kumparan pada inti, dikenal dua macam transformator, yaitu tipe inti dan tipe cangkang.

KEADAAN TRANSFORMATOR TANPA BEBAN
Bila kumparan primer suatu tansformator dihubungkan dengan sumber tegangan Vı yang sinusoid, akan mengalirkan arus primer I0 yang juga sinusoid dan dengan menganggap belitan Nı reaktif murni, I0 akan tertinggal 90° dari Vı. Arus primer I0 menimbulkan fluks (ф) yang sefasa dan juga berbentuk sinusoid

Ф = фmaks sin wt

Fluks yang sinusoid ini akan menghasilkan tegangan induksi eı (Hukum Farraday)

eı = - Nı dф/dt

eı = - Nı d(фmaks sin wt)/dt = - Nı w фmaks cos wt (tertinggal 90° dari ф)

harga efektifnya

Eı = Nı.2Πƒфmaks/√2 = 4,44 Nıƒфmaks

ARUS PENGUAT
Arus primer I0 yang mengalir pada saat kumparan sekunder tidak dibebani disebut arus penguat. Dalam kenyataanya arus primer I0 bukanlah merupakan arus induktif murni, hingga ia terdiri atas dua komponen:
1. Komponen arus pemagnetan IM, yang menghasilkan fluks (ф). Karena sifat besi yang nonlinier, maka arus pemagnetan IM dan juga fluks (ф) dalam kenyataannya tidak berbentuk sinusoid.
2. Komponen arus rugi tembaga IC, menyatakan daya yang hilang akibat adanya rugi hysteresis dan ‘arus eddy’. IC sefasa dengan Vı, dengan demikian hasil perkalian (IC x Vı) merupakan daya (watt)yang hilang.

KEADAAN BERBEBAN
Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL, I2 mengalir pada kumparan sekunder, dimana I2 = V2/ZL dengan θ2 = factor kerja beban.
Arus beban I2 ini akan menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N2I2 yang cenderung menentang fluks (ф) bersama yang telah ada akibat arus pemagnetan IM. agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primer harus mengalir arus I2, yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I2, hingga keseluruhan arus yang mengalir pada kumparan primer menjadi:

Iı = I0 + I2

RANGKAIAN EKIVALEN
Dalam pembahasan terdahulu kita mengabaikan adanya tahanan dan fluks bocor. Analisis selanjutnya akan memperhitungkan kedua hal tersebut. Tidak seluruh fluks (ф) yang dihasilkan oleh arus pemagnetan IM merupakan fluks bersama (фM), sebagian darinya hanya mencakup kumparan primer (фı) atau kumparan sekunder saja (ф2). Dalam model rangkaian (rangkaian ekivalen) yang dipakai untuk menganalisis kerja suatu transformator, adanya fluks bocor фı dan ф2 ditunjukkan sebagai reaktansi Xı dan X2. Sedang rugi tahanan ditunjukkan dengan Rı dan R2.

Vı = Eı + IıRı + IıXı

E2 = V2 + I2R2 + I2X2

Eı/E2 = Nı/N2 = a atau Eı = aE2

Hingga

Eı = a(I2ZL + I2R2 + I2X2)

Karena

I2’/I2 = N2/Nı = 1/a atau I2 = aI2’

Maka

Eı = a²I2’ZL + a²I2’R2 + a²I2’X2

Dan

Vı = a²I2’ZL + a²I2’R2 + a²I2’X2 + IıRı + IıXı

Persamaan terakhir mengandung pengertian bahwa apabila parameter rangkaian sekunder dinyatakan dalam harga rangkaian primer, harganya perlu dikalikan dengan factor a².

MENETUKAN PARAMETER
Parameter transformator yang terdapat pada model rangkaian (rangkaian ekivalen) Rc, XM, Rek, dan Xek, dapat ditentukan besarnya dengan dua macam pengukuran (test) yaitu pengukuran beban nol dan pengukuran hubungan singkat.
Pengukuran Beban Nol
Dalam keadaan tanpa beban bila kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan Vı, seperti telah diterangkan terdahulu maka hanya I0 yang mengalir.
Dari pengukuran daya yang masuk (Pı), arus I0 dan tegangan Vı akan diperoleh harga

Rc = Vı²/Pı

Z0 = Vı/I0 = jXmRc/Rc + jXm

Pengukuran Hubungan Singkat
Hubungan singkat berarti impedansi beban ZL diperkecil menjadi nol, sehingga hanya impedensi Zek = Rek + jXek yang membatasi arus. Karena harga Rek dan Xek ini relative kecil, harus dijaga agar tegangan yang masuk (Vhs) cukup kecil sehingga arus yang dihasilkan tidak melebihi arus nominal. Harga I0 akan relative kecil bila dibandingkan dengan arus nominal, sehingga pada pengukuran ini dapat diabaikan.
Dengan mengukur tegangan Vhs, arus Hhs, dan daya Phs, akan dapat dihitung parameter:

Rek = Phs/(Hhs)²

Zek = Vhs/His = Rek + jXek

Xek = √Z²ek - R²ek

PENGATURAN TEGANGAN
Pengaturan tegangan suatu transformator ialah perubahan sekunder antara beban nol dan beban penuh pada suatu factor kerja tertentu, dengan tegangan primer konstan.
Pangaturan = V2 tanpa beban – V2 beban penuh/V2 beban penuh
Dengan mengingat model rangkaian yang telah ada (dalam hal ini harga sekunder ditransformasikan ke harga primer):
aV2 tanpa beban = Vı
aV2 beban penuh = harga tegangan nominal (dalam hal ini tegangan nominal primer)
pengaturan = Vı – aV2 (nominal)/aV2 (nominal)

KERJA PARALEL
Pertambahan beban pada suatu saat mengkehendaki adanya kerja parallel diantara transformator. Tujuan utama kerja paralel ialah agar beban yang dipukul sebanding dengan kemampuan kVA masing-masing transformator, hingga tidak terjadi pembebanan lebih dan pmanasan lebih.
Untuk maksud diatas diperlukan beberapa syarat yaitu:
1. Perbandingan tegangan arus sama
Jika perbandingan tegangan tidak sama, maka tegangan induksi pada kumparan sekunder masing-masing transformator tidak sama. Perbedaan ini menyebabkan terjadinya arus pusar pada kumparan sekunder ketika transformator dibebani. Arus ini menimbulkan panas pada kumparan sekunder tersebut.
2. Polaritas transformator harus sama.
3. Teghangan impedensi pada keadaan beban penuh harus sama
Dari persamaan rangkaian ekivalen yang lalu diketahui:

Vı = IıZek + V2’

Dua transformator yang diparalelkan dapat digambarkan sebagai berikut:

Iı total = IıA + IıB

4. Perbandingan reaktansi terhadap tahanan sebaiknya sama
Apabila perbandingan R/X sama, maka kedua transformator tersebut akan bekerja pada factor kerja yang sama.

RUGI DAN EFISIENSI
Rugi Tembaga (Pcu)
Rugi yang disebabkan arus beban mengalir pada kawat tembaga dapat ditulis sebagai:

Pcu = I²R

Karena arus beban berubah-ubah, rugi tembaga juga tidak konstan bergantung pada beban.
Rugi Besi (Pi)
Rugi besi terdiri atas:
1. Rugi histeris, yaitu rugi yang disebabkan fluks bolak-balik pada inti besi yang dinyatakan sebagai:

Ph = Kh ƒB¹.6maks watt

Kh = konstanta
Bmaks = fluks maksimum (weber)
2. Rugi ‘arus eddy’ yaitu rugi yang disebabkan arus pusar pada inti besi.
Dirumuskan sebagai :

Pe = Keƒ²B²maks

Jadi, rugi besi (rugi inti) adalah

Pi = Ph + Pe

Efisiensi
Efisiensi dinyatakan sebagai:
Η = daya keluar/daya masuk = daya keluar/daya keluar + Σ rugi = 1 – Σ rugi/daya masuk
Dimana Σ rugi = Pcu + Pi

TRANSFORMATOR TIGA FASA
Transformator tiga fasa digunakan karena pertimbangan ekonomi. Pemakaian inti pada transformator tiga fasa akan jauh lebih sedikit dibandingkan dengan pemakaian tiga buah transformator fasa tunggal. Apabila digunakan fasa tunggal, pada bagian tersebut akan mengalir fluks sebesar ½ фA dan ½ фB, atau sebesar фA. jadi pemakaian inti besi jelas menunjukkan penghematan pada transformator tiga fasa. Fluks yang mengalir pada bidang abcd menjadi:

ФA/2 + фB/2

Dan besaran vector ini hanya sebesar:

½ x фA

HUBUNGAN DELTA
Tegangan transformator tiga fasa dengan kumparan yang dihubungkan secara delta, VAB, VBC, dan VCA, masing-masing berbeda fasa 120°.

VAB + VBC + VCA = 0

Untuk beban yang seimbang:

IA = IAB – ICA

IB = IBC – IAB

IC = ICA – IBC

HUBUNGAN BINTANG
Arus transformator tiga fasa dengan kumparan yang dihubungkan secara bintang yaitu, IA, IB, dan IC, masing-masing berbeda fasa 120°.
Untuk beban yang seimbang:

IN = IA + IB + IC

VAB = VAN + VBN = VAN – VBN

VBC = VBN – VCN

VCA = VCN – VAN

OTOTRANSFORMATOR
Pada ototransformator bahwa arus dibagian kumparan ef adalah Ief = 300 A – 100 A, sedangkan pada transformator fasa tunggal biasa keseluruhan arus yang mengalir pada bagian tersebut (kumparan primer dan sekunder) adalah 100 A + 300 A = 400 A. dengan demikian terdapat penghematan tembaga pada ototransformator karena berkurangnya arus yang mengalir pada bagian kumparan ef dari 400 A menjadi 200 A saja. Meskipun demikian ototransformator mempunyai juga kelemahan karena adanya hubungan konduktif antara kumparan tegangan tinggi dan teganga rendah, sehingga suatu kesalahan meletakkan tegangan tinggi menjadi tegangan rendah dapat mengakibatkan kerusakan.

TRANSFORMATOR ARUS
Transformator arus digunakan untuk mengukur arus beban suatu rangkaian. Dengan menggunakan transformator arus maka arus beban yang besar dapat diukur hanya dengan menggunakan alat ukur (ammeter) yang tidak terlalu besar.
Dengan mengetahui perbandingan transformasi Nı/N2 dan pembacaan ammeter (I2), arus beban Iı dapat dihitung. Bila transformator dianggap ideal maka arus beban:

Iı = N2/Nı x I2

TRANSFORMATOR TEGANGAN
Transformator tegangan digunakan untuk mengukur tegangan. Dengan mengetahui Nı dan N2, serta menganggap transformator ideal maka tegangan Vı adalah:

Vı = N2/Nı x I2

Penatahan rangkaian sekunder diperlukan untuk mencegah adanya beda potensial yang besar antara kumparan primer dan sekunder (antara titik a dan b) pada saat isolasi kumparan primer rusak.

(Zuhal.1993.Dasar Teknik Tenaga Listrik dan Elektronika Daya. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta)

TRANSFORMATOR

Normal 0 false false false EN-US X-NONE X-NONE

Tansformator adalah suatu alat lisstrik yang dapat memindahkan dan mengubah energi listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang lain, melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip induksi-elektromagnetik.

Dalam bidang elektronika, transformator digunakan antara lain sebagai gandengan impedansi antara sumberdan beban; untuk memisahkan satu rangkaian dari rankaian yang lain; dan untuk menghambat arus searah sambil tetap melakukan atau mengalirkan arus bolak-balik antara rangkaian.

Berdasarkan frekuensi, transformator dikelompokkan sebagai berikut:

1) Fekuensi daya, 50 – 60 c/s

2) Frekuensi pendengaran, 50 c/s – 20 kc/s

3) Frekuensi radio, di atas 30 kc/s

Dalam bidang tenaga listrik, pemakaian transformator dikelompokkan menjadi:

1) Transformator daya

2) Transformator distribusi

3) Transformator pengukuran; yang terdiri atas transformator arus dan transformator tegangan

Kerja transformator yang berdasarkan induksi-elekromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet antara rangkaian primer dan sekunder. Gandengan magnet ini berupa inti besi tempat melakukan fluks bersama. Berdasarkan cara melilitkan kumparan pada inti, dikenal 2 macam transformator, yaitu tipe inti dan tipe cangkang.

KEADAAN TRANSFORMATOR TANPA BEBAN

Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan denganm sumber tegangan V₁ yang sinusoid, akan mengalirlah arus primer I_o yang juga sinusoid dan dengan menganggap belitan N₁ reaktif murni, I_o akan tertinggal 90^o dari V₁. Arus promer I_o menimbulkan fluks (Φ) yang se-fasa dan juga berbentuk sinusoid.

Φ = Φ_maks sin wt

Fluks yang sinusoid ini akan meghasilkan tegangan induksi e₁ (Hukum Faraday).

e₁ = - N₁ dΦ

dt

e₁ = - N₁ d(Φ_maks sin wt) = - N₁ w Φ_maks cos wt

dt (tertinggal 90^o dari Φ)

Harga efektifnya:

E₁ = N₁2πƒΦ_maks = 4.44 N₁ƒΦ_maks

√ 2

Pada rangkaian sekunder, fluks (Φ) bersama tadi menimbulkan:

e₂ = - N₂ dΦ

dt

e₂ = - N₂ wΦ_m cos wt

E₂ = - 4.44 N₂ƒΦ_maks

Sehingga:

E₁ = N₁

E₂ N₂

Dengan mengabaikan rugi tahanan dan adanya fluks bocor

E₁ = V₁ = N₁ = α

E₂ V₂ N₂

α = perbandingan transformasi

Dalam hal ini tegangan induksi E₁ mempunyai kebesaran yang sama tetapi berlawanan arah dengan tegangan sumber V₁.

ARUS PENGUAT

Arus primer I_o yang mengalir pada saat kumparan sekunder tidak dibebani desebut arus penguat. Dalam kenyataannya Arus primer I_o bukanlah merupakan arus induktif murni, hingga ia terdiri atas 2 komponen.

1) Komponen arus pemagnetan I_M, yang menghasilkan fluks (Φ). Karena sifat besi yang nonlinier (ingat kurva B-H), maka arus pemagnetan I_M dan juga fluks (Φ) dalam kenyataannya tidak berbentuk sinusoid.

2) Komponen arus tembaga I_C, menyatakan daya yang hilang akibat adanya rugi histeresis dan “arus eddy”. I_C se-fasa dengan V₁. Dengan demikian hasil perkaliannya (I_C x V₁) merupakan daya (watt) yang hilang.

KEADAAN BERBEBAN

Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban Z_L, I₂ mengalir pada kumparan sekunder dimana I₂ = V₂/Z_L dengan Ө₂ = faktor kerja beban, arus beban I₂ ini akan menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N₂I₂ yang cenderung menentang fluks (Φ) bersama yang telah ada akibat arus pemagnetan I_M. Agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya. Pada kumparan primer harus mengalir arus I’₂ yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I₂, hingga keseluruhan arus yang mengalir pada kumparan primer menjadi:

I₁ = I₀ + I’₂

Bila rugi besi diabaikan (I_C diabaikan) maka I₀ = I_M

I₁ = I_M + I’₂

Untuk menjaga agar fluks tetap tidak berubah sebesar ggm yang dihasilkan oleh arus pemagnetan I_M saja, berlaku hubungan:

N₁I_M = N₁I₁ – N₂I₂

N₁I_M = N₁ (I_M + I’2) - N₂I₂

hingga:

N₁I’₂ = N₂I₂

Karena nilai I_M dianggap kecil, maka I’₂ = I₁

Jadi,

N₁I₁ = N₂I₂ atau I₁ / I₂ = N₂ / N₁

RANGKAIAN EKIVALEN

Tidak seluruh fluks (Φ) yang dihasilkan oleh arus pemagnetan I_M merupakan fluks bersama (Φ_M), sebagian darinya hanya mencakup kumparan primer (Φ₁) atau kumparan sekunder saja (Φ₂). Dalam model rangkaian (rangkaian ekivalen) yang dipakai untuk menganalisis kerja suatu transformator, adanya fluks bocor (Φ₁) dan (Φ₂) ditunjukkan sebagai reaktansi X₁ dan X₂. Sedang rugi tahanan ditunjukkan dengan R₁ dan R₂.

MENENTUKAN PARAMETER

Parameter transformator yang terdapat pada model rangkaian (rangkaian ekivalen) R_c, X_M, R_ek, dan X_ek, dapat ditentukan besarnya dengan 2 macam pengukuran (test) yaitu pengukuran beban nol dan pengukuran hubungan singkat.

Pengukuran Beban Nol

Dalam keadaan tanpa beban bila kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan V₁, seperti telah diterangkan terdahulu maka hanya I₀ yang mengalir. Dari pengukuran daya yang masuk (P₁), arus I₀ dan tegangan V₁ akan diperoleh harga:

R_c = V²₁

P₁

Z₀ = V₁ = jX_mR_c

I₀ = R_c + jX_m

Dengan demikian, dari pengukuran beban nol dapat diketahui harga R_c dan X_m

Pengukuran Hubungan Singkat

Hubungan singkat berarti impedansi beban Z_Ldiperkecil menjadi nol, sehingga hanya impedansi Z_ek = R_ek + jX_ek yang membatasi arus. Karena harga R_ek dan X_ek ini relatif kecil, harus dijaga agar tegangan yang masuk (V_hs) cukup kecil sehingga arus yang dihasilkan tidak melebihi arus nominal. Sehingga pada pengukuran ini dapat diabaikan.

Dengan mengukur tegangan V_hs, arus I_hs, dan daya P_hs akan dapat dihitung parameter:

R_ek = P_hs

(I_hs)²

Z_ek = V_hs = R_ek + jX_ek

I_hs

X_ek = √Z²_ek - R²_ek

PENGATURAN TEGANGAN

Pengaturan tegangan suatu transformator adalah perubahan tegangan sekunder antara beban nol dan beban penuh pada suatu faktor kerja tertentu, dengan tegangan primer konstan.

Pengaturan = V₂ tanpa beban – V₂ beban penuh

V₂ beban penuh

KERJA PARALEL

Pertambahan beban pada suatu saat menghendaki adanya kerja paralel di antara transformator. Tujuan utama kerja paralel ialah agar beban yang dipikul sebanding dengan kemampuan kVA masing-masing transformator, hingga tidak terjadi pembebanan lebih dan pemanasan lebih.

Untuk maksud di atas diperlukan beberapa syarat, yaitu:

1) Perbandingan tegangan harus sama

Jika perbandingan tegangan tidak sama, maka tegangan induksi pada kumparan sekunder masing-masing transformator tidak sama. Perbedaan ini menyebabkan terjadinyya arus pusar pada kumparan sekunder ketika transformator dibebani. Arus ini menimbulkan panas pada kumparan sekunder tersebut.

2) Polaritas transformator harus sama

3) Tegangan impedansi pada keadaan beban penuh harus sama

Dari persamaan rangkaian ekivalen yang lalu, diketahui:

V₁ = I₁Z_ek + V’₂

Dari transformator yang diparalelkan dapat digambarkan sebagai berikut:

I₁ total = I_1A + I_1B

Karena,

V₁ = I₁Z_ek + V’₂

Maka untuk keadaan beban penuh:

V₁ – V’₂ = I_1AZ_1A = I_1BZ_1B

Persamaan di atas mengandung arti agar kedua transformator membagi beban sesuatu dengan kemampuan kVA-nya, sehingga tegangan impedansi pada keadaan beban penuh kedua transformator tersebut harus sama (I_1A x Z_1A = I_1B x Z_1B). Dengan demikian dapat juga dikatakan bahwa kedua transformator tersebut mempunyai impedansi per unit (pu) yang sama.

4) Perbandingan reaktansi terhadap tahanan sebaiknya sama

Apabila perbandingan R/X sama, maka kedua transformator tersebut akan bekerja pada faktor kerja yang sama.

RUGI DAN EFISIENSI

Rugi Tembaga (P_Cu)

Rugi yang disebabkan arus beban mengalir pada kawat tembaga dapat ditulis sebagai:

P_Cu = I²R

Karena arus beban berubah-ubah, rugi tembaga juga tidak konstan bergantung pada beban.

Rugi Besi (P_i)

Rugi besi terdiri atas :

1) Rugi histeresis, yaitu rugi yang disebabkan fluks bolak-balik pada inti besi, yang dinyatakan sebagai:

P_h = K_h ƒB^1.6_maks watt

K_h = konstanta

B_maks = fluks maksimum (weber)

2) Rugi “arus eddy”, yaitu rugi yang disebabkan arus pusar pada inti besi, yang dirimuskan sebagai:

P_e = K_eƒ²B²_maks

Jadi, rugi besi (rugi inti) adalah:

P_i = P_h + P_e

Efisiensi

Efisiensi dinyatakan sebagai:

η = daya keluar = daya keluar = 1 - ∑ rugi

daya masuk daya keluar + ∑ rugi daya masuk

dimana ∑ rugi = P_Cu + P_i

Perubahan Efisiensi Terhadap Beban

Perubahan efisiensi terhadap beban dinyatakan sebagai:

η = V₂ cos Φ .

V₂ cos Φ + I₂ R_2ek + (P_i / I₂)

Agar η maksimum, maka:

d / dI₂ (I₂R_2ek + (P_i / I₂)) = 0

Artinya: Untuk beban tertentu, efisiensi maksimum terjdi ketika rugi tembaga = rugi inti.

Perubahan Efisiensi Terhadap Faktor Kerja (Cos Φ) Beban

Perubahan efisiensi terhadap faktor kerja (cos Φ) beban dapat dinyatakan sebagai berikut:

η = 1 – ∑ rugi .

V₂ cos Φ + ∑ rugi

η = 1 – ∑ rugi / V₂ I₂ .

cos Φ + ∑ rugi / V₂ I₂

bila ∑ rugi / V₂ I₂ = X = konstan, maka

η = 1 – X .

cos Φ + X

η = 1 – X/cos Φ .

1 + X/cos Φ

TRANSFORMATOR TIGA FASA

Transformator tiga fasa digunakan karena pertimbangan ekonomi. Dari pembahasan berikut ini akan terlihat bahwa pemakaian inti besi pada transformator tiga fasa akan jauh lebih sedikit dibandingkan dengan pemakaian tiga buah transformator fasa tunggal.

Apabila digunakan transformator fasa tunggal, pada bagian tersebut akan mengalir fluks sebesar ½Φ_A dan ½Φ_B atau sebesar Φ_A. Demikian juga halnya untuk bidang nmqr, jadi pemakaian inti besi jelas menunjukkan penghematan pada transformator tiga fasa. Penghematan tersebut akan lebih terasa lagi bila kini kita mengubah polaritas transformator sedemikian rupa sehingga arah Φ_B ke atas. Dengan arah Φ_B ke atas, fluks yang mengalir pada bidang abcd menjadi:

Φ_A + Φ_B

2 2

Dan besaran vektor ini hanya sebesar:

½ x Φ_A

Ditambah lagi dengan sistem pendingin yang maju, transformator tiga fasa menjadi lebih ekonomis.

HUBUNGAN DELTA

Tegangan transformator tiga fasa dengan kumparan yang dihubungkan secara delta, yaitu V_AB, V_BC, V_CA masing-masing berbeda fasa 120^o.

V_AB + V_BC + V_CA = 0

Untuk beban yang seimbang:

I_A = I_AB - I_CA

I_B = I_BC – I_AB

I_C = I_CA - I_BC

HUBUNGAN BINTANG

Arus transformator tiga fasa dengan kumparan yang dihubungkan secara bintang, yaitu I_A, I_B, dan I_C masing-masing berbeda fasa 120^o.

Untuk beban yang seimbang:

I_N = I_A + I_B + I_C

V_AB = V_AN + V_BN = V_AN - V_BN

V_BC = V_BN – V_CN

V_CA = V_CN – V_AN

TRANSFORMATOR ARUS

Transformater arus digunakan untuk mengukur arus beban suatu rangkaian. Dangan menggunakan transformator arus, maka arus beban yang besar dapat diukur dengan menggunakan alat ukur (ammeter) yang tidak terlalu besar.

Dengan mengetahui perbandingan transformasi N₁/N₂ dan pembacaan ammeter (I₂), arus beban I₁ dapat dihitung. Bila transformator dianggap ideal, maka arus beban:

I₁ = N₂/N₁ x I₂

Untuk menjaga agar fluks (Φ) tetap tidak berubah, maka perlu diperhatikan agar rangkaian sekunder selalu tertutup. Dalam keadaan rangkaian sekunder terbuka, ggm N₂I₂ akan sama dengan nol (karena I₂ = 0), sedangkan ggm N₁I₁ tetap ada, sehingga fluks normal (Φ) akan terganggu.

TRANSFORMATOR TEGANGAN

Transformator tegangan digunakan untuk mengukur tegangan. Dengan mengetahui N₁ dan N₂, membaca tegangan V₂, serta menganggap transformator ideal maka tegangan V₁ adalah:

V₁ = N₁/N_{2 .} V₂

Pentanahan rangkaian sekunder diperlukan untuk mencegah adanya beda potensial yang besar antara kumparan primer dan sekunder pada saat isolasi kumparan primer rusak.

(Zuhal.1993.Dasar Teknik Tenaga Listrik dan Elektronika Daya.Gramedia Pusaka Utama,Jakarta)